Dúvida exercício

Escolhendo-se ao acaso dois vértices de um cubo, a probabilidade de escolhermos exatamente dois vértices pertencentes à uma aresta é:
a)1/7
b)2/7
c)3/7
d)4/7
e)5/7

Se são dois eventos dependentes um do outro, então na primeira escolha 1/8 vértices. Na segunda tenho 3 vértices possíveis que circundam o que escolhi no primeiro evento, então são 3/7. Como são dependentes 1/8*3/7.
Alguém pode indicar o erro do meu raciocínio?

A probabilidade de você escolher um vértice na primeira escolha é de 100%, não 1/8.

Olá Willian, não entendi muito bem o que você fez, então não vou conseguir identificar seu erro; mas, eu fiz a questão e a resposta deu letra C.

Escolhendo-se ao acaso dois vértices de um cubo:
A ordem dos vértices não importa (dá na mesma escolher os vértices 1 e 2, assim como os vértices 2 e 1, por exemplo). E existem 8 vértices em um cubo, então, dá para usar a combinação de oito dois a dois para achar o espaço amostral:

( 8 ) : 8.7.6!/ 2!.6! = 28
( 2 )

Escolher exatamente dois vértices pertencentes a uma mesma aresta é o mesmo que escolher uma aresta. Como existem 12 arestas em um cubo, a probabilidade de se escolher dois vértices pertencentes a uma mesma aresta é de 12/28, ou 3/7.

V+F=A+2
F=6
A=(6*4)/2=12
logo:
V=8

Primeiramente escolhemos um vértice ao acaso.
Na segunda escolha, tenho 3 vértices a favor para que eles estejam em uma mesma aresta em um total de (8-1)=7 vértices restantes

Probabilidade de acontecer = 3/7

Muito obrigado, me atrapalhei na primeira escolha. Poderia ter pensado em fazer o número de combinações retirando as repetidas, tal como a Bruna colocou , 8*7/2! para achar os valores possíveis.

Você ia resolver o problema em um produto, não fosse aquele 1/8 louco.