Problema(questão de concurso)

por **waypoint** Ter 18 Set 2012, 19:27

NO 1º DIA DE UM PROGRAMA DE TREINAMENTO ESPECIALDA POLÍCIA MILITAR, UM SOLDADO PERCORRE 7,5 km, COM VELOCIDADE CONSTANTE. NO 2º DIA, COM VELOCIDADE CONSTANTE, MAS AUMENTADA EM 2 km/h, ELE PERCORRE A MESMA DISTÂNCIA DO 1º DIA EM UMA HORA A MENOS.
CONSIDERE QUE A DISTÂNCIA “D” É IGUAL AO PRODUTO
DA VELOCIDADE
“V” PELO TEMPO “T”, (D = V × T). É CORRETO
AFIRMAR QUE O SOLDADO PERCORRERÁ NO 3º DIA, SE CAMINHAR 8 HORAS COM A VELOCIDADE CONSTANTE DO 1ºDIA:

Resposta=24km

por William Carlos Ter 18 Set 2012, 19:44

Resolvi do seguinte modo:

Para o primeiro dia sabemos que:

$V=\frac{7,5}{T}\rightarrow VT=7,5$

Para o segundo dia:

$V+2=\frac{7,5}{T-1}\rightarrow (V+2)(T-1)=7,5\rightarrow VT-V+2T-2=7,5$

Igualando:

$VT=VT-V+2T-2\rightarrow -V+2T-2=0\rightarrow V=2T-2$

Substituimos na primeira.

$2T-2=\frac{7,5}{T}\rightarrow 2T^{2}-2T-7,5=0$

Resolvendo:

$\Delta =64\\x=\frac{2+8}{4}=2,5\\x'=\frac{2-8}{4}=\frac{-6}{4}$

Apenas o primeiro valor serve.

$V=2T-2\rightarrow V=2(2,5)-2\rightarrow {\color{Red} V=3Km/h}$

Portano para o terceiro dia:

$V*T=D\rightarrow {\color{Red} 3*8=24}$

Espero ter ajudado.

por **waypoint** Ter 18 Set 2012, 19:48

William,perfeita explicação...muito obrigado pela ajuda

por William Carlos Ter 18 Set 2012, 19:54

De nada.

por **Elcioschin** Ter 18 Set 2012, 21:22

waypoint

Por favor dê uma lida na regra X I do Regulamentodo fórum (letras maiúsculas) e siga a regra.

por **waypoint** Qua 19 Set 2012, 00:38

Elcioschin,desculpe-me pela minha falta de atenção...Quando colei já veio assim e nem prestei atenção no calor do momento.Ficarei mais atento para evitar que isso não acontece novamente.Abração