geometria analitica

por wstroks Ter 18 Set 2012, 19:09

O lugar geometrico dos pontos (x;y), que equidistam dos pontos A(-1;2) e b(3;0) é

não bateu com nenhuma resposta... nos meus calculos deu 4x-4y-4=0 ou x-y-1=0 ... alguem pode me ajudar se tá certo o que eu fiz?

por William Carlos Ter 18 Set 2012, 19:48

Eu cheguei em 8x-4y-4=0, confere com alguma resposta?

por wstroks Ter 18 Set 2012, 19:56

putz o seu tá certo ... pode postar o calculo

por William Carlos Ter 18 Set 2012, 20:07

Primeiro encontramos a distancia do ponto (x,y) ao ponto A(-1,2)

$d^{2}=(x+1)^{2}+(y-2)^{2}\rightarrow d^{2}=x^{2}+2x+1+y^{2}-4y+4$

Agora encontramos a distancia entre (x,y) e o ponto B(3,0)

$d^{2}=(x-3)^{2}+(y-0)^{2}\rightarrow d^{2}=x^{2}-6x+9+y^{2}$

Igualamos as duas distancias.

$x^{2}-6x+9+y^{2}=x^{2}+2x+1+y^{2}-4y+4\rightarrow x^{2}-x^{2}-6x-2x+9-1-4+y^{2}-y^{2}+4y\rightarrow -8x+4+4y\rightarrow {\color{Red} 8x-4y-4=0}$