Cone?
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Cone?
por playstadion Ter 18 Set 2012, 12:19
um cone circular reto tem raio da base igual a 10 cm. Sabendo que a
medida do angulo central do setor circular, que representa sua
superfície lateral, é igual a 135º, determine o volume desse cone.
medida do angulo central do setor circular, que representa sua
superfície lateral, é igual a 135º, determine o volume desse cone.
playstadion- Jedi
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Re: Cone?
por Elcioschin Ter 18 Set 2012, 14:07
r = 10 cm
Comprimento do arco do setor ----> L = 2*pi*r ----> L = 2*pi*10 ----> L = 20 pi cm
α =135º = 3*pi/4
L = α*g ----> 20*pi = (3*pi/4)*g ----> g = 80/3 cm
g² = r² + h² ----> (80/3)² = 10² + h² ----> h² = 5500/9 ----> h = 10*\/55/3 ----> h ~= 24,7 cm
V = (1/3)*pi*r²*h -----> Faça as contas
Comprimento do arco do setor ----> L = 2*pi*r ----> L = 2*pi*10 ----> L = 20 pi cm
α =135º = 3*pi/4
L = α*g ----> 20*pi = (3*pi/4)*g ----> g = 80/3 cm
g² = r² + h² ----> (80/3)² = 10² + h² ----> h² = 5500/9 ----> h = 10*\/55/3 ----> h ~= 24,7 cm
V = (1/3)*pi*r²*h -----> Faça as contas
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Cone?
por Victor Luz Qui 18 Jan 2018, 22:11
V = (1/3)*pi*r²*h -----> Faça as contas
Continuei desenvolvendo, e cheguei em v= (1/3).∏r²H---> v= (1/3).100∏(10√55/3) ---> v= 1000∏√55/9
Mas no gabarito diz que v= 375∏√55/64.
Acredito que o gabarito esteja errado.
Victor Luz- Mestre Jedi
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