Termodinâmica

Um sistema adiabático é constituído por um reservatório esférico de parede fina contendo um gás ideal. Inicialmente o volume do reservatório é igual a 10 m^3 e o sistema está a 400 K e a 100 kPa. Admita que as partes constituintes do sistema estejam sempre em equilíbrio térmico e que a massa do reservatório é o dobro da massa do gás. Determine a pressão no interior do sistema após o mesmo receber uma quantidade de calor igual a 375 kJ.
Dados:
•calor específico do reservatório: 1 J/ kg K;
•calor específico a volume constante do gás: 1 J/ kg K;
•constante universal dos gases: 8,31 kJ/kmol K;
•massa molecular do gás: 83,1 kg/kmol;
•coeficiente de dilatação linear do material do reservatório: 10^-3/K;
•pressão externa ao sistema: 100 kPa.

Colega, possui o gabarito?
Fiz um pouco corrido aqui que estou de saída, encontrei 71,875kPa (que confesso, achei um pouco estranho e não conferi nada as contas e raciocínio).

Quando eu voltar, eu posto o que eu tentei.

estou com dúvida nessa questão, alguém consegue resolvê-la? Essa quetão caiu no IME-CJ de 2009 e não consigo achar gabarito também

fiz aqui e achei 540kPa. porém no gabarito da minha apostila está 270kPa.

achando o número de mols do gás no sistema PV=nRT: [latex]100kPa . 10m^3=n . 8,31kJ/kmol K . 400K[/latex]


Como a massa molecular do gás é 83,1kg/kmol, teremos 25kg de gás e, com isso, a massa do reservatório será de 50kg.

Para achar a variação de temperatura do sistema: [latex]375.10^{3}J=75kg . 1J/kg K.\Delta T [/latex]
[latex]\Delta T=5400K [/latex]


Dilatação do reservatório: como o coeficiente de dilatação volumétrico é o triplo do linear, teremos que [latex]\gamma = 3 . 10^{-4}[/latex]


[latex]L= Lo(1+\gamma \Delta T) [/latex]



[latex]L= 10(1+3.10^{-4}.5000) [/latex]



[latex]L= 25m^3 [/latex]



Pressão final do sistema:
[latex]P.25m^3= \frac{2,5}{8,31}kmol. 8,31.5400 [/latex]


[latex]P=540kPa[/latex]