Probabilidade condicional

Olá galera! Estou com dificuldades em resolver um exercício de probabilidade... Espero que alguém possa ajudar... vlw!

Exercício
De um total de 100 alunos que se destinam os cursos de Historia, Letras e Pedagogia, sabe-se que:
- 30 destinam-se a Historia e, destes, 20 são do sexo feminino;
- o total de alunos do sexo masculino é 50, dos quais 10 se destinam a Letras;
- 10 moças destinam-se ao curso de Pedagogia.
Sorteando-se ao acaso, um aluno desse grupo, qual é a probabilidade:
a) De que ele se destine ao curso de Letras, sabendo-se que é do sexo masculino?
b) De que ele se destine ao curso de História, sabendo-se que é do sexo feminino?
c) De que seja do sexo feminino, sabendo-se que se destina ao curso de história?

P(A∩B) = P(A/B).P(B) nos permite calcular a probabilidade da ocorrência simultânea dos eventos A e B,
sabendo-se que o evento B já ocorreu.

Notação: P(A/B) – Probabilidade de ocorrer um evento A, sabendo-se que um evento B ocorreu.
.: P(A/B)=P(A∩B)/P(B)

a) Probabilidade de que um aluno se destine ao curso de Letras, sabendo-se que este é do sexo masculino.

P(A∩B)= Prob. de ser do sexo masculino e destinar-se ao curso de letras= n(A∩B)/nT= 10/100
P(B) = Prob. de ser do sexo masculino= n(B)/nT= 50/100 . Logo: P(A/B)=P(A∩B/P(B)= 10/50=20%

Fazemos o mesmo com as outras alternativas:
b) P(H/F)= P(H∩F)/P(F) = 20/50= 40%

c) P(F/H)=P(F∩H)/P(H)= 20/30 =(aprox.) 66,66%
Confere com o gabarito?

Confere, sim! Depois de postar, acabei conseguindo fazer. Mas sua resposta ajudou a completar o raciocínio. Muito obrigado!