Calcular o numero de pessoas de 40 anos de idade no grupo

Oi gente, não to conseguindo resolver esse exercício.. Se puderem ajudar serei grata. Obrigada


Em um grupo de 100 pessoas, 34 têm idade na faixa de 30 a 40 anos; 53 estão na faixa de 40 a 50 anos e 23 estão na faixa de 50 a 60 anos. Sabe-se, ainda, que a razão entre o número de pessoas de 40 anos e o número de pessoas de 50 anos, nessa ordem, é igual a 1,5. Desse grupo, calcule:
a) O número de pessoas com 40 anos de idade;
b) O número de pessoas com idade superior a 50 anos.

Sejam:

A --> 30 a 40 anos;
B --> 40 a 50 anos;
C --> 50 a 60 anos.

Quem tem 40 anos pertence tanto a A quanto a B; quem tem 50 anos pertence tanto a B quanto a C.

Temos um espaço amostral de 100 pessoas, mas se somarmos os integrantes de cada grupo teremos 34+53+23 = 110. Esse excesso de 10 pessoas corresponde justamente às interseções, que estão sendo contadas duas vezes.

Se "X" é o número de pessoas pertencentes à interseção entre B e C, do enunciado temos que "1,5 . X" é o número de pessoas pertencentes à interseção entre A e B.

X + 1,5.X = 10 ---> X = 4

a) Esse número é 1,5 . X = 1,5 . 4 = 6 pessoas.

b) Se 34 pessoas tem de 50 a 60 anos e X = 4 tem 50 anos, temos 34 - 4 = 30 pessoas acima de 50.

Obrigada!!