elipse
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elipse
por masilva Ter 28 Ago 2012, 21:46
Qual é a equação da elipse cujos focos estão nos pontos de coordenadas (-3,3) e
(1, 3), e passa pelo ponto (-1,5)?
(1, 3), e passa pelo ponto (-1,5)?
masilva- Iniciante
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Re: elipse
por Elcioschin Qua 29 Ago 2012, 21:31
A elipse tem eixo maior paralelo ao eixo X
2f = |1| + |-3| ----> 2f = 4 ----> f = 2
Centro C no ponto médio entre os focos ----> xC = (-3 + 1)/2 ---> xC = - 1 ----> yC = (3 + 3)/2 ----> yC = 3 ----> C(- 1, 3)
(x + 1)/a² + (y - 3)²/b² ----> Passa por (-1, 5) ----> (-1 + 1)/a² + (5 - 3)²/b² = 1 ----> 4/b² = 1 ----> b² = 4
a² - b² = f² ----> a² - 4 = 2² ----> a² = 8
(x + 1)²/8 + (y - 3)²/4 = 1
2f = |1| + |-3| ----> 2f = 4 ----> f = 2
Centro C no ponto médio entre os focos ----> xC = (-3 + 1)/2 ---> xC = - 1 ----> yC = (3 + 3)/2 ----> yC = 3 ----> C(- 1, 3)
(x + 1)/a² + (y - 3)²/b² ----> Passa por (-1, 5) ----> (-1 + 1)/a² + (5 - 3)²/b² = 1 ----> 4/b² = 1 ----> b² = 4
a² - b² = f² ----> a² - 4 = 2² ----> a² = 8
(x + 1)²/8 + (y - 3)²/4 = 1
Elcioschin- Grande Mestre
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