Programação Linear

Giapetto fabrica dois tipos de brinquedos de madeira: soldados e trens. Um soldado é vedido por $ 27 e usa $ 10 de matéria prima. Cada soldado que é fabricado tem um custo adicional de $ 14 relativo a mão de obra. Um trem é vendido por $ 21 e gasta $ 9 de matéria prima. O custo de mão de obra adicional para cada trem é de $ 10.
A fabricação desses brinquedos requer dois tipos de mão de obra: carpintaria e acabamento. Um soldado necessita de 2 hora de acabamento e 1 hora de carpintaria. Um trem necessita de 1 hora de acabamento e 1 hora de carpintaria. Cada semana, Giapetto pode obter qualquer quantidade de matéria prima, mas tem a disposição até 100 horas de acabamento e 80 de carpintaria. A demanda por trens é ilimitada, mas a venda de soldados é de no máximo 40 por semana.
1) Qual a função lucro? 2) Esboce a região de viabilidade 3) Quantos soldados e trens devem ser produzidos de maneira a maximizar o lucro obtido.
4) Qual é o lucro máximo?

Consegui resolver o item 1 e cheguei em 3x + 2y, mas as outras estou com dificuldades, alguém poderia me ajudar?