vetores

1) O ponto X é tal que , ou, equivalentemente, . Variando o valor de t de a , qual é o "caminho" percorrido por X? Que tipo de objeto? Todo esse objeto é de fato percorrido por X conforme t varia?

2) Escrevendo , e u = (a, b), como ficaria a equação se escrita como um sistema de equações envolvendo, e ?


O sistema de equações encontrado no item 2 é uma parametrização do objeto do item 1.

Agora marque a opção Exibir "rastro" de X. Esse "rastro" é, em linguagem matemática, o lugar geométrico dos pontos com t variando em .

3) Movimente B e o vetor de forma que B e Y estejam ambos sobre a reta AX, sem que B esteja exatamente sobre A. Onde B deve estar para que isso ocorra? E como precisa estar o vetor , em relação ao vetor ?

4) Escrevendo , e , como ficaria a equação se escrita como um sistema de equações envolvendo, e ?

5) Após as mudanças feitas no item 3, o objetos gerados por X e Y (conforme t e s variam) devem estar sobrepostos (Você pode confirmar isso marcando a opção Exibir "rastro" de Y e vendo se ele se sobrepõe ao de X). Como A ≠ B, temos x₀ ≠ x₁ ou y₀ ≠ y₁, e, como u ≠ v, temos a ≠ c ou b ≠ d. Assim, as equações obtidas nos item 2 e 4 são diferentes. Pode-se dizer, porém, que elas representam um mesmo objeto?

6) Baseando-se no item anterior, podemos dizer que uma mesma reta possui mais de uma parametrização possível? Pode-se dizer que são infinitas as possíveis parametrizações de uma reta?

huahauhauahua

Leia o regulamento, meu amigo.

eu li,o que está errado?

Mais de uma questão no tópico. :drunken:

obrigado,mas é apenas uma questão.Só que tem vários pontos para resolver.Se souber,tente resolvê-la.Desde já agradeço.