Noção de Lógica

Uma senhora, conversando com um matemático, indagou:
_ Tenho três filhas e o produto de suas idades é 36. Quais são as idades das minhas filhas?
_ Só esse dado não é suficiente - disse o matemático.
_ A soma das idades é igual ao número de carneiros que pastam no quintal - disse a senhora.
O matemático contou os carneiros e respondeu:
_ Ainda não é suficiente; deixe-me ver suas filhas.
_ Não posso; a mais velha saiu - respondeu a senhora.
Após a resposta da senhora, o matemático respondeu corretamente as três idades. Quais são essas idades?

Se alguém puder me ajudar, ficarei muito grata.

BrunaSilva escreveu:Uma senhora, conversando com um matemático, indagou:
_ Tenho três filhas e o produto de suas idades é 36. Quais são as idades das minhas filhas?
_ Só esse dado não é suficiente - disse o matemático.
_ A soma das idades é igual ao número de carneiros que pastam no quintal - disse a senhora.
O matemático contou os carneiros e respondeu:
_ Ainda não é suficiente; deixe-me ver suas filhas.
_ Não posso; a mais velha saiu - respondeu a senhora.
Após a resposta da senhora, o matemático respondeu corretamente as três idades. Quais são essas idades?

Se alguém puder me ajudar, ficarei muito grata.

Boa noite, Bruna.

Encontrei a resposta na net (2, 2 e 9), mas tenho lá minhas dúvidas:
As idades poderiam ser:
2.3.6
2.2.9
1.4.9
1.3.12
1.2.18

A primeira alternativa (2.3.6) não deve ser, pois de uma menina de 6 anos não se pode dizer que "saiu".
Assim, a reposta poderia ser qualquer uma das outras, a menos que se considere que as filhas tenham mais de um ano de idade...

Será que te ajudei?







Um abraço.

Fatorando 36, têm-se 2.2.3.3. Assim, as possíveis idades são:
1.2.18 Soma 21
1.4.9 Soma 14
1.6.6 Soma 13
1.3.12 Soma 16
2.2.9 Soma 13
2.3.6 Soma 11
4.3.3 Soma 10

Após a mulher afirmar que a soma das idades é igual ao número de carneiros no quintal, o matemático diz que ainda não é possível descobrir. Assim, é possível inferir que ao menos duas somas deram iguais. Olhando as somas, vemos que as 3 idades cujas somas deram iguais são 2.2.9 e 1.6.6. O matemático diz que ainda não é possível e pede para ver suas filhas. Ao dizer que a mais velha saiu, temos a resposta: 2.2.9. Pois na outra combinação de idades (1.6.6), existem 2 mais velhas.

Faltou um caso: 1, 1, 36 (não interfere na resposta)

Muito obrigada Ivomilton e Elcioshin pela atenção e muito obrigada soniky, você foi genial