(FEI) - inverso das raízes
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(FEI) - inverso das raízes
por Paulo Testoni Ter 10 Nov 2009, 10:27
(FEI) Na equação do 2° grau 4x² + px + 1 = 0 a soma dos inversos das raízes é -5. O valor de p é:
a) 6 b) 5 c) 4 d) 0 e) -1
a) 6 b) 5 c) 4 d) 0 e) -1
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Re: (FEI) - inverso das raízes
por Jose Carlos Ter 10 Nov 2009, 13:30
Olá,
4x² + px + 1 = 0
(1/x1) + (1/x2) = - 5
x1*x2 = 1/4 => x2 = 1/4x1
(1/x1) + 4x1 = - 5 => 4x1² + 5x + 1 = 0 => raízes: x1 = - 1/4 ou x1 = - 1
x1*x2 = 1/4
para x1 = - 1/4 => x2 = (-1/4)*x2 = 1/4 => x2 = - 1
para x1 = - 1 => x2 = (1/4)/- 1 => x2 = - 1/4
x1 + x2 = - p/4 => - 5/4 = - p/4 => p = 5.
Um abraço.
4x² + px + 1 = 0
(1/x1) + (1/x2) = - 5
x1*x2 = 1/4 => x2 = 1/4x1
(1/x1) + 4x1 = - 5 => 4x1² + 5x + 1 = 0 => raízes: x1 = - 1/4 ou x1 = - 1
x1*x2 = 1/4
para x1 = - 1/4 => x2 = (-1/4)*x2 = 1/4 => x2 = - 1
para x1 = - 1 => x2 = (1/4)/- 1 => x2 = - 1/4
x1 + x2 = - p/4 => - 5/4 = - p/4 => p = 5.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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