Inverso das Raízes

por William Lima Ter 29 Abr 2014, 22:35

O valor de k, de modo que as raízes da equação 4kx² - kx + k + 2 = 0 sejam inversas, é:

A)0
B)1/3
C)2/3
D)1
E)4/3

Estou com dúvida em relação a resposta, minha resolução ficou assim:

Seja uma equação do tipo ax² + bx + c , a soma dos inversos das raízes é dada por: -b/c

Sendo assim fica: k = k/k+2 -> k(k+2) = k -> k² + 2k - k = 0 -> k² + k = 0 -> k(k+1) = 0 ----> K=0 ou K=1;

Estou com dúvida entre as alternativas A e D! Grato a quem puder ajudar.

por **Elcioschin** Ter 29 Abr 2014, 22:42

Você interpretou errado o enunciado: não é à soma das inversas que ele se refere. O que ele quer dizer é que uma raiz é inversa da outra, isto é, se uma raiz é r, a outra é 1/r

Girard ---> (r).(1/r) = c/a ---> 1 = (k + 2)/4k ---> 4k = k + 2 ---> k = 2/3

por William Lima Ter 29 Abr 2014, 23:00

Putz, que falta de atenção minha. Mais uma vez obrigado mestre Elcio.

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