QUESTÃO DA AFA

por May007 Qua Ago 01 2012, 17:18

Quantos números NÃO múltiplos de 11 há no conjunto { x E N| 51<= x <= 1500} ?

1210
1318
1406
1412
nra

por **ivomilton** Qua Ago 01 2012, 17:50

May007 escreveu:Quantos números NÃO múltiplos de 11 há no conjunto { x E N| 51<= x <= 1500} ?

1210
1318
1406
1412
nra

Boa noite,

Múltiplos de 11 inclusos nessa faixa (51 a 1500):
55, 66, 77, ... , 1496

5*11, 6*11, 7*11, ..., 136*11 --> ao todo são 136-5+1 = 132 múltiplos de 11.

Faixa: 1500 - 51 + 1 = 1450.

Não múltiplos de 11 são: 1450 - 132 = 1318

Segunda alternativa.

Um abraço.

por vinicius lima pavezi Seg Mar 30 2015, 19:58

ivomilton , pq vc somou +1 para dar 1450 ?

por **ivomilton** Seg Mar 30 2015, 20:39

vinicius lima pavezi escreveu:ivomilton , pq vc somou +1 para dar 1450 ?

Boa noite, Vinicius.

Quando se subtrai 51 de 1500, encontra-se a quantidade de números que existe na faixa, após o 51.
Assim, para se ter a contagem de ambos os extremos da faixa, inclusive o 51, torna-se necessário acrescentar uma unidade.

Exemplo mais fácil:
De 1 a 10 temos 10 números ao todo.
Se fizemos 10 - 1 encontraremos 9, porque o 1 não foi contado...

Um abraço.

por vinicius lima pavezi Seg Mar 30 2015, 20:44

Muiito Obrigado !!

por **Elcioschin** Seg Mar 30 2015, 21:10

O que o Ivomilton mostrou pode ser visualizado de outro modo:

55, 66, 77, ..... 1496 ---> PA com a1 = 55, r = 11, an = 1496

an = a1 + (n - 1).r ---> 1496 = 55 + (n - 1).11 ---> :11

136 = 5 + (n - 1) ---> n = 136 - 5 + 1

Viu de onde vem o +1 ?

O mesmo acontece para 1500 - 51 + 1