Quantidade para formar uma palavra.

por Huan_ Seg 30 Jul 2012, 21:42

O sistema binário é constituido por dois números (zero e um), sabendo que para cada letra de uma palavra, uma combinação binária diferente. Para a primeira letra, o usa-se 2 (dois) símbolos binários; para a segunda, 4 (quatro); para a terceira, 8 (oito), e assim sucessivamente. Dessa forma, a quantidade de símbolos binários para representar a palavra INSTITUTO é:

Spoiler:

A minha solução por o somatório dos quadrado de cada letra:
2¹ + 2²+2³ ..... + 2^9 =1022

Queria saber como calcular o somatorio sem usar calculadora (sem tomar muito tempo) ou então se tem outra forma mais prática de responder.

por **Elcioschin** Seg 30 Jul 2012, 21:56

Tem sim. baseado na fórmula da soma dos termos de uma PG

2 + 4 + 8 + ........ + n = 2^(n+1) - 2

No seu caso ----> 2^10 - 2 = 1024 - 2 = 1022

por Huan_ Seg 30 Jul 2012, 22:35

Elcioschin escreveu:Tem sim. baseado na fórmula da soma dos termos de uma PG

2 + 4 + 8 + ........ + n = 2^(n+1) - 2

No seu caso ----> 2^10 - 2 = 1024 - 2 = 1022