Velocidade do Centro de Massa
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Velocidade do Centro de Massa
por aryleudo Sáb 07 Nov 2009, 11:43
Num certo instante, duas partículas A e B possuem velocidades indicadas na figura. As partículas possuem
mesma massa e suas velocidades são iguais, em módulo, a 10 m/s. Determine, no instante considerado, o
módulo da velocidade do centro de massa do sistema constituído pelas duas partículas.
RESP.: O módulo da velocidade do Centro de Massa (|vC|) é: |vC| = 5 m/s.
mesma massa e suas velocidades são iguais, em módulo, a 10 m/s. Determine, no instante considerado, o
módulo da velocidade do centro de massa do sistema constituído pelas duas partículas.
RESP.: O módulo da velocidade do Centro de Massa (|vC|) é: |vC| = 5 m/s.
aryleudo- Grande Mestre
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Re: Velocidade do Centro de Massa
por marcomartim Dom 14 Mar 2010, 09:35
O centro de massa situa-se entra A e B.
A desloca-se para a posição de B e B para o vértice inferior direito, o centro de massa desloca-se na altura média do triângulo equilátero de (L) lado 10 (velocidade 10 m/s), portanto a velocidade do centro de gravidade é L/2 = 5 m/s.
A desloca-se para a posição de B e B para o vértice inferior direito, o centro de massa desloca-se na altura média do triângulo equilátero de (L) lado 10 (velocidade 10 m/s), portanto a velocidade do centro de gravidade é L/2 = 5 m/s.
marcomartim- Recebeu o sabre de luz
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Re: Velocidade do Centro de Massa
por felipemedeiros Qui 27 Ago 2015, 21:22
Sabemos que a Velocidade do Centro de Massa (Vcm) pode ser determinada a partir da quantidade de movimento do sistema, logo
Qsistema = Mtotal . Vcm
ou
Qsistema = QA + QB (soma vetorial)
Fazendo o calculo para QA e QB, temos:
QA = mA.VA
QA =m. 10
QA = 10m
QB = mB.VB
QB =m. 10
QB = 10m
Se considerarmos θ=60º , usaremos cosθ=1/2 e também a equação:
Qsistema2=QA2 + QB2 - 2 . QA . QB .cosθ (subtração de vetores)
Porém, utilizando θ=120º, usaremos cosθ= - 1/2 e também a equação:
Qsistema2=QA2 + QB2 + 2 . QA . QB .cosθ. (adição de vetores)
Usando θ=60º, temos:
Qsistema2=QA2 + QB2 - 2 . QA . QB .cosθ
Qsistema2=(10m)2 + (10m)2 - 2.10m.10m.1/2
Qsistema2=100m2 + 100m2 - 100m2
Qsistema2=100m2
Qsistema=√100m2
Qsistema=10m
Mas como Qsistema = Mtotal . Vcm , logo:
Qsistema = Mtotal . Vcm
10m = (m+m) . Vcm
10m = 2m . Vcm
Vcm 2m = 10m
Vcm = 10m/2m
Vcm = 5 m/s
felipemedeiros- Iniciante
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