determinar os ângulos de um triângulo

por karine assumpção lopes Sáb 28 Jul 2012, 16:46

Os lados de um triângulo medem a = raiz de 2, b = 2 e c = 1 + raiz de 3. Determine as medidas de seus
ângulos.

por **Leonardo Sueiro** Sáb 28 Jul 2012, 17:37

a² = b² + c² -2bc.cosy (y é o ângulo oposto a "a")

2 = 4 + 1 + 2√3 - 2(1+√3).2cosy
cosy = (3+√3)/(2+2√3)

Racionalizando:
cosy=√3/2 ------ y= 30graus

b² = a² + c² -2ac.cosx (x é o ângulo oposto a "b")
4 = 2 + 1 + 2√3 + 3 -2√2.(1+√3).cosx
√2(1 + √3)cosx = 1+ √3
cosx = √2/2 ------- x = 45graus

x + y + z = 180 -------- 45 + 30 + z = 180 ----- z = 105graus

x = 45graus
y= 30graus
z = 105graus

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