semirreta com origem no vértice de triedro.
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semirreta com origem no vértice de triedro.
por jesy Sex 27 Jul 2012, 21:08
Uma semirreta de origem no vértice de um triedro tri-retângulo forma com as três arestas do triedro um mesmo ângulo agudo, cujo cosseno vale:
- Spoiler:
- √3/3
jesy- Jedi
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Re: semirreta com origem no vértice de triedro.
por Euclides Sex 27 Jul 2012, 21:37
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
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O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: semirreta com origem no vértice de triedro.
por Elcioschin Sex 27 Jul 2012, 21:42
Sejam:
a = aresta da base. L = aresta lateral, R = raio do circulo circunscrito à base e H altura do triedro
Face lateral ---> a² = L² + L² ---> a² = 2L² ---> L² = a²/2 ---> L = a/\/2
Base ----> a = 2*R*cos30º ----> a = R*\/3 ----> R² = a²/3
H² = L² - R² ----> H² = a²/2 - a²/3 ----> H² = a²/6 ----> H = a*\/6/6
cosx = H/L ---> cosx = (a*\/6/6)/(a/\/2) ----> cosx = \/3/3
a = aresta da base. L = aresta lateral, R = raio do circulo circunscrito à base e H altura do triedro
Face lateral ---> a² = L² + L² ---> a² = 2L² ---> L² = a²/2 ---> L = a/\/2
Base ----> a = 2*R*cos30º ----> a = R*\/3 ----> R² = a²/3
H² = L² - R² ----> H² = a²/2 - a²/3 ----> H² = a²/6 ----> H = a*\/6/6
cosx = H/L ---> cosx = (a*\/6/6)/(a/\/2) ----> cosx = \/3/3
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: semirreta com origem no vértice de triedro.
por jesy Sáb 28 Jul 2012, 09:24
Euclides escreveu:
Euclides onde arrumou esta hipotenusa ?
jesy- Jedi
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Re: semirreta com origem no vértice de triedro.
por Elcioschin Sáb 28 Jul 2012, 10:41
Temos 3 faces do cubo formando um triedro trirretângulo: as duas do fundo e a de baixo.
A hipotenusa é a diagonal do cubo.
O ângulo entre a diagonal do cubo e a diagonal de uma das 3 faces do triedro é o ângulo procurado
A hipotenusa é a diagonal do cubo.
O ângulo entre a diagonal do cubo e a diagonal de uma das 3 faces do triedro é o ângulo procurado
Elcioschin- Grande Mestre
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