Matriz - Eq. Matricial

por Rafael16 Ter 24 Jul 2012, 12:32

Boa tarde pessoal,

Dada as matrizes

$A=\begin{pmatrix} +2 & 1\\ -3 & 4 \end{pmatrix}$ $B=\begin{pmatrix} 8 & 10 &1 \\ 21 &-4 &15 \end{pmatrix}$

Determine A . X = B

Resolvi isso e cheguei no seguinte sistema:

$\left\{\begin{matrix} 2a+d=8\\ -3a+4d=21 \end{matrix}\right.$ _____ $\left\{\begin{matrix} 2b+e=10\\ -3b+4e=-4 \end{matrix}\right.$ _____ $\left\{\begin{matrix} 2c+f=1\\ -3c+4f=15 \end{matrix}\right.$

Não consigo excluir uma variável quando somo, divido... e nem quando isolo uma variável para substituir na outra.

Resposta: a = 1 d = 6, b = 4 e = 2, c = -1 f = 3

por **Bá Poli** Ter 24 Jul 2012, 12:45

Resolvendo os sistemas pelo método da Substituição:
1º sistema:
d = 8 - 2a
-3a + 4(8-2a) = 21
-3a + 32 - 8a = 21
-11a = -11
a = 1

d = 8 - 2a
d = 8 - 2*1
d = 6

2º sistema:
e = 10 - 2b
-3b + 4 (10 - 2b) = -4
-3b + 40 - 8b = -4
b = 4

e = 10 - 2* 4
e = 2

3º sistema:
f = 1 - 2c
-3c + 4(1-2c) = 15
-3c + 4 - 8c = 15
-11 c = 11
c = -1

f = 1 - 2 * (-1)
f = 3

Espero ter ajudado!!

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