Questão Trigonometria 2

por williamrota Seg 16 Jul 2012, 16:46

Seja n o número de soluções da equação 2senx*cosx=0 no intervalo [0,pi]. O valor de n é:

Obs: A resposta está como n = 3, mas eu só encontro n = 2; alguém me ajudaria por gentileza? Grato desde já.

por **hygorvv** Seg 16 Jul 2012, 16:56

2sen(x).cos(x)=sen(2x)
O período desta função é igual a T
T=2Π/m , sendo m o coeficiente de x
T=π
Logo, no intervalo [0,Π], o gráfico da função corta o eixo das abscissas em 3 pontos. (x=0, x=Π/2, x=π)

Algebricamente:
2sen(x).cos(x)=0 <-> sen(2x)=0 <-> sen(2x)=sen(0+kπ) <->
2x=0+kπ, k E N
x=0+kπ/2
para k=0
x=0

para k=1
x=π/2

para k=2
x=π

Espero que seja isso e que te ajude.

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