Campeonato de xadrez

por Paulo Testoni Qua 04 Nov 2009, 17:39

Numa 1ª fase de um campeonato de xadrez cada jogador joga uma vez contra todos os demais. Nessa fase foram realizados 78 jogos. Quantos eram os jogadores?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14

por **aryleudo** Qua 04 Nov 2009, 21:51

Questão da FUVEST/97 1ª FASE.

Temos uma combinação simples, pois a ordem da escolha dos jogadores independe AxB = BxA. Onde temos "n" termos tomados "2 a 2". Então:
C n,2 = 78
n!/[2!.(n-2)!] = 78
n.(n-1).~~(n-2)!~~/2.1.~~(n-2)!~~ = 78
n² - n - 156 = 0
Δ = (-1)² - 4.1.(-156)
Δ = 1 + 624
Δ = 625

n' = 13
n'' = -12 (não convém)

Logo, alternativa D.

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