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Campeonato de Xadrez

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 Campeonato de Xadrez Empty Campeonato de Xadrez

Mensagem por pythagoras2015 Qua 02 Mar 2016, 17:53

Em um campeonato de xadrez, participaram n enxadristas. Sabe-se que (n-4) enxadristas jogaram 5n partidas.
Qual o número total de partidas jogadas no campeonato?

A) 58
B) 60
C) 62
D) 64
E) 66

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Mensagem por Elcioschin Qua 02 Mar 2016, 18:59

Certamente existe algum dado errado no enunciado:

Em números crescentes, os únicos resultados possíveis para o número de partidas são:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66 .......

1) A única resposta possível (entre as alternativas) para o número de partidas é p = 66

2) Isto implica ---> n.(n - 1)/2 = 66 ---> n = 12 jogadores

3) n - 4 = 8 ---> total de partidas: p' = 8.7/2 ---> p' = 28

4) 5.n = 5.12 = 60 ---> 28 ≠ 60 ---> Impossível

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 Campeonato de Xadrez Empty Re: Campeonato de Xadrez

Mensagem por rodrigomf97 Ter 15 Mar 2016, 22:03

5n é o total de partidas que eles jogaram com os outros. logo calculando 5n  mais o número de partidas jogadas entre eles acha-se o total.



N(N-1)/2=5N +6

N^2 -N= 10N +12
N^2-11N +12=0 
N= -1 N=12 
Total de partidas=5n +6=66

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 Campeonato de Xadrez Empty Re: Campeonato de Xadrez

Mensagem por loboduarte Qui 31 Mar 2016, 11:23

Smile Fala Rodrigo! Beleza?

Brother ... você vai me desculpar, mas sua solução não faz o menor sentido o (5n + 6), foi magia negra. Estou de acordo com Elcio a questão está furada.


Abraço//

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 Campeonato de Xadrez Empty Re: Campeonato de Xadrez

Mensagem por rodrigomf97 Qua 06 Abr 2016, 22:47

As seis partidas são as que os n-4 jogadores jogam entre eles. As 5n partidas são as que eles jogam com os outros, se contar entre si.Para fazer combinação preciso somara 5n +6  que é o total de partidas.

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 Campeonato de Xadrez Empty Re: Campeonato de Xadrez

Mensagem por rodrigomf97 Qua 06 Abr 2016, 22:49

E acho que a questão está correta,pois ela está presente no material do ari de sá já a algum tempo, acho que se ela fosse furada já teriam descartado ela.

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 Campeonato de Xadrez Empty Re: Campeonato de Xadrez

Mensagem por loboduarte Qui 07 Abr 2016, 11:20

cheers Fala Rodrigo! Beleza?
Sua solução é mesma que eles apresentam no material SAS, mas eu não vejo esse seis em lugar nenhum do problema e também se levarmos em consideração que n jogadores jogam sempre n(n -1)/2, nenhuma das soluções se encaixa.
O fundamento de estar no material do SAS não é garantia de que tenha solução.

PS: Valeu pelo debate.

Abraço///

loboduarte
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 Campeonato de Xadrez Empty Re: Campeonato de Xadrez

Mensagem por rodrigomf97 Sex 08 Abr 2016, 15:22

o seis se refere ao número de partida que os quatro jogadores jogaram entre si.
C4,2=6
Logo o número total de partida é 5n, o que eles jogam com os outros, mais 6, o que eles jogam entre si.
5n +6 =N(N-1)/2

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