Campeonato de Xadrez
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Campeonato de Xadrez
Em um campeonato de xadrez, participaram n enxadristas. Sabe-se que (n-4) enxadristas jogaram 5n partidas.
Qual o número total de partidas jogadas no campeonato?
A) 58
B) 60
C) 62
D) 64
E) 66
Qual o número total de partidas jogadas no campeonato?
A) 58
B) 60
C) 62
D) 64
E) 66
pythagoras2015- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 08/07/2015
Idade : 44
Localização : jUIZ DE FORA, MINAS GERAIS, BRASIL
Re: Campeonato de Xadrez
Certamente existe algum dado errado no enunciado:
Em números crescentes, os únicos resultados possíveis para o número de partidas são:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66 .......
1) A única resposta possível (entre as alternativas) para o número de partidas é p = 66
2) Isto implica ---> n.(n - 1)/2 = 66 ---> n = 12 jogadores
3) n - 4 = 8 ---> total de partidas: p' = 8.7/2 ---> p' = 28
4) 5.n = 5.12 = 60 ---> 28 ≠ 60 ---> Impossível
Em números crescentes, os únicos resultados possíveis para o número de partidas são:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66 .......
1) A única resposta possível (entre as alternativas) para o número de partidas é p = 66
2) Isto implica ---> n.(n - 1)/2 = 66 ---> n = 12 jogadores
3) n - 4 = 8 ---> total de partidas: p' = 8.7/2 ---> p' = 28
4) 5.n = 5.12 = 60 ---> 28 ≠ 60 ---> Impossível
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Campeonato de Xadrez
5n é o total de partidas que eles jogaram com os outros. logo calculando 5n mais o número de partidas jogadas entre eles acha-se o total.
N(N-1)/2=5N +6
N^2 -N= 10N +12
N^2-11N +12=0
N= -1 N=12
Total de partidas=5n +6=66
N(N-1)/2=5N +6
N^2 -N= 10N +12
N^2-11N +12=0
N= -1 N=12
Total de partidas=5n +6=66
rodrigomf97- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 02/03/2015
Idade : 27
Localização : governador valadares- Minas Gerais- Brasil
Re: Campeonato de Xadrez
Fala Rodrigo! Beleza?
Brother ... você vai me desculpar, mas sua solução não faz o menor sentido o (5n + 6), foi magia negra. Estou de acordo com Elcio a questão está furada.
Abraço//
Brother ... você vai me desculpar, mas sua solução não faz o menor sentido o (5n + 6), foi magia negra. Estou de acordo com Elcio a questão está furada.
Abraço//
loboduarte- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 23/05/2012
Idade : 68
Localização : Rio de Janeiro
Re: Campeonato de Xadrez
As seis partidas são as que os n-4 jogadores jogam entre eles. As 5n partidas são as que eles jogam com os outros, se contar entre si.Para fazer combinação preciso somara 5n +6 que é o total de partidas.
rodrigomf97- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 02/03/2015
Idade : 27
Localização : governador valadares- Minas Gerais- Brasil
Re: Campeonato de Xadrez
E acho que a questão está correta,pois ela está presente no material do ari de sá já a algum tempo, acho que se ela fosse furada já teriam descartado ela.
rodrigomf97- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 02/03/2015
Idade : 27
Localização : governador valadares- Minas Gerais- Brasil
Re: Campeonato de Xadrez
Fala Rodrigo! Beleza?
Sua solução é mesma que eles apresentam no material SAS, mas eu não vejo esse seis em lugar nenhum do problema e também se levarmos em consideração que n jogadores jogam sempre n(n -1)/2, nenhuma das soluções se encaixa.
O fundamento de estar no material do SAS não é garantia de que tenha solução.
PS: Valeu pelo debate.
Abraço///
loboduarte- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 23/05/2012
Idade : 68
Localização : Rio de Janeiro
Re: Campeonato de Xadrez
o seis se refere ao número de partida que os quatro jogadores jogaram entre si.
C4,2=6
Logo o número total de partida é 5n, o que eles jogam com os outros, mais 6, o que eles jogam entre si.
5n +6 =N(N-1)/2
C4,2=6
Logo o número total de partida é 5n, o que eles jogam com os outros, mais 6, o que eles jogam entre si.
5n +6 =N(N-1)/2
rodrigomf97- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 02/03/2015
Idade : 27
Localização : governador valadares- Minas Gerais- Brasil
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