COORDENADAS POLARES !!

Considere D a região limitada pelo eixo x e pela curva y=√ 1-x². Determine a região D utilizando coordenadas polares .

OBS: Não temos o gráfico !

Olá:

Note que a região D é a região delimitada pelo semícirculo situado acima do eixo ox de equação x^2+y^2=1 e pelo eixo ox.

Então ρ=1 e 0<=θ<=∏.

Pode ser um pouco explicado ?
Obrigado,desde já !

Olá:

A resposta deve ser ρ<=1 ٨ 0<=θ<=pi ( e não ρ=1 como eu tinha escrito).

Explicação: ρ representa a distância de qualquer ponto da figura à origem do referencial. Ora como a circunferência x^2+y^2=1 tem raio 1 e resolvendo em ordem a y , vem y=raíz(1-x^2), o que representa a semicircunferência acima de OX (notar que a outra solução y= -raíz(1-x^2) representaria a semicircunferência abaixo de OX). Portanto os pontos que nos interessam distam da origem uma quantidade<=1 (pois é o semicírculo). Quanto ao ângulo, marca-se a partir do semieixo positivo OX, pelo que varia entre o e pi.