Sistema do 2º grau

Pedro quis distribuir, equitativamente, R$ 1500 por certo número de pobres. Não compareceram 5 e Pedro entregou todo o dinheiro aos restantes. Quantos pobres compareceram, se cada um dos presentes recebeu mais R$ 10 do que teria recebido se não tivesse faltado nenhum?
1500/P = D
DP= 1500
1500/((P-5)) = (D+10)
(P-5) (D+10) = 1500
PD+10P-5D-50= 1500
1500 +10P-5D-50= 1500
-5D+10P-50=0
-5(1500/P) +10P-50=0
-(7500/P) +10P-50=0
-7500+10P²-50P=0
10P²-50P-7500=0 ÷ 10
P²-5P-750=0
Δ = b² - 4 ac
Δ = (-5)² - 4 (1) (-750)
Δ = 25 + 3000= 3025
√Δ = 55

P'=(5+55)/2
P'=60/2 = 30
1500/P = D
1500/30 = D
D= R$ 50,00

Só preciso de sua ajuda pra dizer onde foi que eu errei, pois o gabarito diz que o resultado é 25 e eu encontrei 30.
Obrigado gentilmente
Plugpc

Olá plugpc,

Suas contas estão corretas, acho apenas que vc interpretou a questão de forma enganosa. Ele pergunta quantos pobres compareceram para que tivessem recebido 10,00 a mais.

1500/30 = 50,00

1500/25 = 60,00

logo a resposta: 25 pobres.