Inequação quociente

por dudsliver1 Ter 10 Jul 2012, 00:04

1/x-4 < 2/x+3

duvida simples... to viajando e nao chego no resultado =\ ajudem. Ajudem por favor
se puderem responder pelo metodo do estudo de sinal é melhor. Pq eu nao tenho as alternativas pra textar valores

por **Al.Henrique** Ter 10 Jul 2012, 00:19

Olha o que fiz :

1/x-4 < 2/x+3

Jogando o 2 para baixo:

(1/x-4 )< [1/(x+3/2)]

Como são numeros fracionarios menor que 1 , a desigualdade se inverte para o denominador , o que é coerente né.. se 1/x < 1/4 | Então x > 4 , concorda ?

x-4 > (x+3)/2

2x - 8 > x + 3

x > 11

por dudsliver1 Ter 10 Jul 2012, 00:26

Resposta {x E IR / -3 < x < 4 ou x > 11}

por **Euclides** Ter 10 Jul 2012, 00:31

$\\\frac{1}{x-4}<\frac{2}{x+3}\;\;\;\;\;\to\;\;\;\;\;\frac{1}{x-4}-\frac{2}{x+3}<0\\\\\\\frac{(x+3)-2(x-4)}{(x-4)(x+3)}<0\;\;\;\;\;\to\;\;\;\;\;\frac{-x+11}{(x-4)(x+3)}<0$

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