Problema do Armário?

Imagem um enorme corredor com 100 armários fechados e uma fila de 100 pessoas no início desse corredor. A primeira pessoa da fila percorre o corredor e abre todos os armários. A segunda pessoa percorre o corredor e fecha o segundo armário, o quarto, o sexto, ect., isto é, fecha todos os armários de dois em dois. A terceira pessoa, ao percorrer o corredor,
só se interressa pelo terceiro armário, pelo sexto, pelo nono etc., isto é, pelos armários de três em três, e o que faz a cada um deles é mudar o "estado" em que estão: abre os que estão fechados e fecha os que estão abertos. A quarta pessoa se detém no quarto armário, no oitavo, décimo segundo, etc., e procede como terceira pessoa, abrindo os que estão abertos. E assim sucessivamente, até todas as pessoas terem passado por todos os armários. No final, que armários ficaram abertos?