Solução da esquação
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Solução da esquação
por kabs Sex 22 Jun 2012, 12:23
2(x-5) + 2(2x - 13) = 5/2
obs: as expressões em parênteses são potências. 2 elevado é x - 5
obs: as expressões em parênteses são potências. 2 elevado é x - 5
kabs- Iniciante
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Re: Solução da esquação
por Elcioschin Sex 22 Jun 2012, 14:32
2^(x-5) + 2^(2x - 13) = 5/2
2^x/2^5 + 2^(2x)/2^13 = 5/2 ----> mmc = 2^13
(2^8 )*2^x (2^x)^2 = 5*2^12
256*2^x + (2^x)² = 20 480
(2^x)² + 256*2^x - 20 480 = 0 -----> Equação do 2º grau na variável 2^x
Discriminante ----> D = b² - 4ac ----> D = 256^2 - 4*1*(-20 480) -----> D = 147 456 ----> \/D = 384
Raiz positiva -----> 2^x = (- 256 + 384)/2*1 ----> 2^x = 64 -----> 2^x = 2^6 ----> x = 6
2^x/2^5 + 2^(2x)/2^13 = 5/2 ----> mmc = 2^13
(2^8 )*2^x (2^x)^2 = 5*2^12
256*2^x + (2^x)² = 20 480
(2^x)² + 256*2^x - 20 480 = 0 -----> Equação do 2º grau na variável 2^x
Discriminante ----> D = b² - 4ac ----> D = 256^2 - 4*1*(-20 480) -----> D = 147 456 ----> \/D = 384
Raiz positiva -----> 2^x = (- 256 + 384)/2*1 ----> 2^x = 64 -----> 2^x = 2^6 ----> x = 6
Elcioschin- Grande Mestre
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