Equação paramétrica

por hazukysan Qua 20 Jun 2012, 23:31

Estou com dúvida de como resolver, alguém poderia me ajudar?

1) Considerando as equações paramétricas da reta:
x = 4 + 2t
y = 3 - 5t

a) Verifique se os pontos A(-2, 18) e B(8, -7) pertencem a reta .
b) Que valores de t dão os pontos entre A e B?
c) Determine a equação cartesiana da reta.

por **arimateiab** Qui 21 Jun 2012, 09:37

Considerando as equações paramétricas da reta:
x = 4 + 2t (I)
y = 3 - 5t (II)
Eliminando os parâmetros:
t = (x-4)/2 (III)
(III) em (II)
y = 3 - 5(x-4)/2
y = (6-5x+20)/2
y = -5x/2 + 13 Equação cartesiana.

a) Verifique se os pontos A(-2, 18) e B(8, -7) pertencem a reta .
A: 18 = -5(-2)/2 + 13 => 18 = 18 (OK)
B: -7 = -5( Cool

/2 + 13 => -7 = -7 (OK)

b)Os pontos entre A e B têm abcissas pertencentes ao intervalo ]-2,8[.
x = 4 + 2t
Para -2 => -2=4+2t => t =-3
Para 8 => 8 = 4+2t =: t = 2
Os t's pertencem ao ]-3,2[

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