A area do trapezio é igual a
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A area do trapezio é igual a
por Drufox Dom Jun 17 2012, 18:33
Num semicírculo está inscrito um trapézio isósceles. A base maior é o diâmetro, e a menor é o lado do triângulo equilátero, inscrito no círculo de mesmo raio, cujo apótema vale 6. A área do trapézio é igual a
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Re: A area do trapezio é igual a
por Medeiros Dom Jun 17 2012, 22:45
Num semicírculo está inscrito um trapézio isósceles. A base maior é o
diâmetro, e a menor é o lado do triângulo equilátero, inscrito no
círculo de mesmo raio, cujo apótema vale 6. A área do trapézio é igual a
Se o triângulo é equilátero e o apótema é a=6, então R=12.
Aplicando a lei dos cossenos, obtemos o lado desse triângulo, que é a própria base menor (b) do trapézio.
b² = 12² + 12² - 2.12.12.cos120º
b² = 2.12².[1 - (-1/2)] -----> b² = 3.12² ------> b = 12√3
A base maior é o diâmetro -----> B = 24
A altura do trapézio é o próprio apótema -----> h = 6
A = (B+b)h/2 -----> A = (24+12√3)*6/2 -----> A = 36(2+√3)
diâmetro, e a menor é o lado do triângulo equilátero, inscrito no
círculo de mesmo raio, cujo apótema vale 6. A área do trapézio é igual a
Se o triângulo é equilátero e o apótema é a=6, então R=12.
Aplicando a lei dos cossenos, obtemos o lado desse triângulo, que é a própria base menor (b) do trapézio.
b² = 12² + 12² - 2.12.12.cos120º
b² = 2.12².[1 - (-1/2)] -----> b² = 3.12² ------> b = 12√3
A base maior é o diâmetro -----> B = 24
A altura do trapézio é o próprio apótema -----> h = 6
A = (B+b)h/2 -----> A = (24+12√3)*6/2 -----> A = 36(2+√3)
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