Equação da reta tangente

por henriquehdias Sex 08 Jun 2012, 18:36

Pessoal, estou fazendo a disciplina de cálculo 1 e estou com dúvida em vários exercícios de uma lista que tenho que fazer.
Gostaria muito de contar com a ajuda de vocês. Segue um deles:

Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função y = √(x + 3) no ponto x = -2 .
Represente graficamente a curva e a reta no mesmo sistema cartesiano.

Muito obrigado mesmo.

por **Kongo** Sex 08 Jun 2012, 18:48

Quando x=-2 temos que y = 1
Assim ele quer a equação da reta tangente no ponto (-2,1). Calculando a derivada da função teremos o coeficiente angular dessa reta neste ponto:
y'= 1/(2.V(x+3)) => y'=1/(2V(-2+3)=1/2

A equação de uma reta com coeficiente angular m num ponto(xo,yo) é:
y-yo=m(x-xo)

Assim a equação da reta no ponto (-2,1) com coeficiente angular 1/2 é:
y-1=1/2(x+2)