(Mackenzie 99) Na figura, AB e BC medem, respectivamente, 5 e 4. Então o valor mais próximo da medida de AB+BC+CD+ED+EF+... é:

por Luiz Eduardo de Souza Ard Ter Jun 05 2012, 15:43

114. (Mackenzie 99) Na figura, AB e BC medem, respectivamente, 5 e 4. Então o valor mais próximo da medida de AB+BC+CD+ED+EF+... é:
a) 17
b) 19
c) 21
d) 23
e) 25

por DIEGOLEITE Qui Jun 07 2012, 09:21

Luis o que significa åæ e æè?

por Luiz Eduardo de Souza Ard Qui Jun 07 2012, 11:57

Foi mal, já corrigi.

por **Elcioschin** Qui Jun 07 2012, 13:16

Luis

Você está colocando no título o enunciado do seu problema, tornando o título longo demais.
Por favor, simplifique o título. Neste caso, por exemplo poderia ser "Retas em PG" ou outro simples que você prefira.

Seja, no trângulo ABC ----> A^BC = α ----> cosα = 4/5

Nos demais triângulos teremos: B^CD = C^DE = DÊF = E^FG = F^GH = .... = α

Cada lado é o anterior multiplcado pelo cosα= 4/5

Logo, teremos

S = 5 + 4 + 4*(4/5) + 4*(4/5)² + .... ----> Isto é uma PG decrescente infinita com 1º termo a1 = 4 e razão q = 4/5

S = 5 + a1/(1 - q) ---->S = 5 + 4/(1 - 4/5) ----- S = 5 + 4/(1/5) ----> S = 5 + 20 ----> S = 25

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(Mackenzie 99) Na figura, AB e BC medem, respectivamente, 5 e 4. Então o valor mais próximo da medida de AB+BC+CD+ED+EF+... é:

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