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separação de variáveis

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PiR2 :: Matemática :: Iniciação ao Cálculo

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separação de variáveis

por JennyNolasco Seg 04 Jun 2012, 22:32

Dm/ds=m m(1)

JennyNolasco: Iniciante; Mensagens : 9
Data de inscrição : 23/05/2012

Re: separação de variáveis

por Euclides Seg 04 Jun 2012, 23:13

O que quer dizer com m(1)?

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.

Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.

Euclides: Fundador; Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
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Localização : São Paulo - SP

Re: separação de variáveis

por JennyNolasco Ter 05 Jun 2012, 08:43

perdão m(1)=2

JennyNolasco: Iniciante; Mensagens : 9
Data de inscrição : 23/05/2012

Re: separação de variáveis

por Euclides Ter 05 Jun 2012, 14:01

$\\\frac{dm}{ds}=m\;\;\to\;\;\frac{dm}{m}=ds\\\\\int \frac{1}{m}dm=\int ds\;\;\to\;\;s=\ln m+C\;\;\to\;\;m=e^{s-C}\\\\2=e^{1-C}\;\to\;1-C=\ln 2\;\to\;C=1-\ln 2\\\\s=\ln m-\ln 2 +1\\\\s=\ln\left ( \frac{m}{2} \right )+1\;\;\;\to\;\;\;2e^{s-1}=m$

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.

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