Reta e Circunferência

por carlosvinnicius Dom 27 maio 2012, 00:35

Dadas a circunferência (x - 3)² + y² = 25 e a reta x = k, para que valores de k a reta intercepta a circunferência em pontos distintos?

Resposta:

Spoiler:

por **Elcioschin** Dom 27 maio 2012, 01:40

A reta x = k é uma reta vertical (perpendicular ao eixo x)

Desenhe a circunferência de centro C(3, 0) e raio R = 5

Pontos onde esta circunferência corta o eixo x ---> y = 0

(x - 3)² + 0² = 25² ---> (x - 3)² = 25 ---> x - 3 = ± 5 ---> x = - 2 ou x = 8

Para a reta cortar em DOIS pontos - 2 < x < 8

Se x = - 2 ou x = 8 a reta tangencia em apenas 1 ponto
Se x < - 2 ou x > 8 a reta NÃO toca a circunferência

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