Funçao Trig.

por **Bruna Barreto** Qui 17 maio 2012, 10:56

f(x)=-1 + |6.senx.cosx |
pq é incorreto dizer que : essa funçao é decrescente para todo x ∈ [pi/4,3pi/4]??
queria que me mostrasse pela tabela ( como se faz a tabela?), nao pelo gráfico...

por **abelardo** Qui 17 maio 2012, 12:24

Que tabela?

$\dpi{120} \\ f(x)=-1+|6 \cdot \sin x \cdot \cos x| \\ f(x)=-1+3\cdot |2 \cdot \sin x \cdot \cos x| \\ f(x)=-1+3\cdot |\sin 2x|$

O -1, que é o termo independente, só translada o gráfico e o coeficiente 3 só amplia a imagem, então faremos a análise do domínio somente com sen(2x).

Lembrando que |sen(x)| tem período igual a ∏ e intervalo decrescente é $\\ \begin{bmatrix} \frac{\pi}{2}+\pi k, \pi +\pi k \end{bmatrix}$ , então |sen(2x)| tem período igual a ∏/2 e intervalo decrescente é $\dpi{150} \\ \begin{bmatrix} {\color{Red} \frac{\pi}{4}}+\frac{\pi k}{2} , {\color{Red} \frac{\pi}{2}} + \frac{\pi k}{2} \end{bmatrix}$ .

Acho que é isso. Desculpe-me se tiver algum erro, respondi direto no latex e estou enferrujado em funções trigonométricas.

por **Bruna Barreto** Qui 17 maio 2012, 13:04

Abelardo eu nao entendi ainda,l eu queria que fizesse a tabela, se eu nao me engano o Rihan que sabe fazer...
uma coisa que eu nao entendi também pq é esse intervalo [pi/2 + pik,pi + pik]
pi + pik--> se vc der valores a k nisso, o sen da 0 !!?? :scratch:

por **abelardo** Ter 22 maio 2012, 11:32

Esse intervalo que você fala é o intervalo para qual |sen(x)| decresce quando se x cresce. Tem alguma bronca de se der zero? (Fiquei na dúvida se zero pode ou não entrar nesse intervalo, mas qualquer coisa é só deixar o intervalo aberto)

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