Ajuda exercicio
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Ajuda exercicio
por relio Qua 16 maio 2012, 16:54
Determine alfa para que a area do triangulo seja a menor possivel
relio- Iniciante
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Re: Ajuda exercicio
por Luck Qui 17 maio 2012, 00:08
É a área do trângulo grande ne?
No triangulo onde tem 1 e alfa chame o lado do triângulo grande de x, daí:
senα = 1/x -> x = 1/senα
E no outro triângulo pequeno, o ângulo de cima tb é alfa, chame o lado do triângulo grande de y:
cosα = 6/y --> y = 6/cosα
Área = xy/2
A = [(1/senα)(6/cosα)] / 2
A = 6/(2senαcosα)
A = 6/sen2α
área mínima sen2α = 1 --> α = 45º
No triangulo onde tem 1 e alfa chame o lado do triângulo grande de x, daí:
senα = 1/x -> x = 1/senα
E no outro triângulo pequeno, o ângulo de cima tb é alfa, chame o lado do triângulo grande de y:
cosα = 6/y --> y = 6/cosα
Área = xy/2
A = [(1/senα)(6/cosα)] / 2
A = 6/(2senαcosα)
A = 6/sen2α
área mínima sen2α = 1 --> α = 45º
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