Polinômio 1
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Polinômio 1
por mateus90 Dom 13 maio 2012, 14:59
Formar uma equação de coeficientes reais e grau mínimo que admita 2
como raiz simples, -3 como raiz dupla e 1 i como raiz tripla. resposta: (x-2)(x 3)² [x²-2x 2]³
como raiz simples, -3 como raiz dupla e 1 i como raiz tripla. resposta: (x-2)(x 3)² [x²-2x 2]³
mateus90- Jedi
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Re: Polinômio 1
por Agente Esteves Dom 13 maio 2012, 18:19
Ele quer se 2 seja uma raiz simples, -3 seja uma raiz dupla e 1 - i uma raiz tripla com todos os coeficientes reais... A forma mais fácil de fazer isso é fatorando. Um detalhe: se todos os coeficientes são reais, isso significa que 1 + i também é raiz e também é raiz tripla, assim como sua conjugada.
(x - 2)(x - 3)²(x - 1 + i)³(x - 1 - i)³
Vou multiplicar aqueles dois últimos termos. Eu posso fazer isso, desde que eles continuem estando elevados ao cubo.
(x - 2)(x - 3)²(x² - x - xi - x + 1 + i + xi - i + 1)³
Então...
(x - 2)(x - 3)²(x² - 2x + 2)³
Espero ter ajudado. ^_^
(x - 2)(x - 3)²(x - 1 + i)³(x - 1 - i)³
Vou multiplicar aqueles dois últimos termos. Eu posso fazer isso, desde que eles continuem estando elevados ao cubo.
(x - 2)(x - 3)²(x² - x - xi - x + 1 + i + xi - i + 1)³
Então...
(x - 2)(x - 3)²(x² - 2x + 2)³
Espero ter ajudado. ^_^
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Re: Polinômio 1
por mateus90 Dom 13 maio 2012, 18:29
Obrigado, tava com problemas na 3º raiz; ajudou bastante 
mateus90- Jedi
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