Tempo gasto para descer o rio

por jojo Sex 11 maio 2012, 22:07

Um barco sobe um rio em 10h e o desce em 4h, sabendo que a velocidade da correnteza é paralela ao deslocamento e constante, qual o tempo gasto para descer o rio com o motor desligado?

R: 13h20min

Pessoal, eu achei 5h42min36s

Adotei a trajetória no sentido da correnteza e o sistema ficou:

$Vc-Vb=\frac{X}{10}\\ Vb+Vc=\frac{X}{4}$

por Convidado Sex 11 maio 2012, 22:52

Seu erro está na primeira equação do sistema, o certo é como eu coloquei na minha resposta. Quando o barco anda contra a velocidade da correnteza quem vence? Se fosse do jeito que você pensou seria correnteza, aí o barco não subiria o rio. Portanto é a velocidade do barco maior que a correnteza e subtraindo os vetores de velocidade que atuma no barco ficará Vb-Vc. Entendeu?
O barco desligado fica sujeito apenas a velocidade da correnteza do rio.Portanto você procura por X/Vc:
$Vb-Vc=\frac{X}{10}\\Vb+Vc=\frac{X}{4}\\ 2Vb=\frac{X}{4}+\frac{X}{10}=\frac{7X}{20}\\ Vb=\frac{7X}{40}\\ Vc=\frac{X}{4}-\frac{7X}{40}=\frac{3X}{40}\\ \therefore \frac{X}{Vc}=\frac{40}{3}=13,33\text{ hrs}=\text{13 hrs 20 min}$

por jojo Sex 11 maio 2012, 22:55

Ah, não...é verdade. Estou com a outra matéria na cabeça.

Muito obrigado, amigo.

por **Elcioschin** Sex 11 maio 2012, 23:10

Gabriel

Uma pequena correção quanto ao SI

O símbolo da unidade hora é h (e não hr)
Além disso, símbolos NÃO tem plural (Note que você não colocou plural em min)
Então, a resposta correta é 13 h 20 min