Determinação do ponto P

por Luís Qua 09 maio 2012, 00:32

Conhecendo-se os pontos A(2, 0) e B(0, -3), determine o ponto P em que a reta AB intercepta a bissetriz dos quadrantes ímpares.

Resposta: P(6, 6)

por **Al.Henrique** Qua 09 maio 2012, 01:29

Sabemos que o coeficiente angular (m) da reta pode ser calculado como:

m = ∆y/∆x

Tomemos assim :

m = Yb -Ya / Xb - Xa
Então :

m = -3 - 0 / 0-2 = -3/-2 = 3/2

Feito isso, sabemos que a reta que passa pelo ponto K(x',y') e tem coeficiente angular m pode ser escrita como :

y-y'=m(x-x')

Então a equação da reta AB, tomando que ela passa pelo ponto B por exemplo :

y-(-3) = (3/2).(x-0)

y+3= 3x/2

y = (3x/2) - 3

A bissetriz dos quadrantes ímpares é tal que y=x
se igualarmos :

x = (3x/2) - 3

2x +6 = 3x .'. x=6 ^ y=6 , já que y=x

Sendo assim, temos que P é um ponto do primeiro quadrante , P(6,6)