Gases perfeitos.

Um recipiente com capacidade constante de 30 L contém 1 mol de um gás considerado ideal, sob pressão P0 igual a 1,23 atm.

Considere que a massa desse gás corresponde a 4,0 g e seu calor específico, a volume constante, a 2,42 cal. g^-1. ºC^-1.

Calcule a quantidade de calor que deve ser fornecida ao gás contido no recipiente para sua pressão alcançar um valor três vezes maior do que P0.

Dados: R=0,082 atm.L/mol.K

Essa é uma questão da UERJ que discordo do gabarito oficial.

Minha resolução:
P0V=nRT0
1,23 * 30=1*0,082*T0
T0=450k

PV=nRT onde P=3P0
3(1,23)*30=1*0,082*T
T=1350K

Para a quantidade de calor, temos:

Delta T = T - T0 => Delta T =1350-450=900K

Passando delta T=900K para ºC , temos:
delta T=900-273= 627ºC

Q=m*c*delta T

Q=4*2,42*627 = 6069,36 cal

Gabarito oficial:Q = 4*2,42*900 => Q= 8,7*10³ cal

Minha dúvida ... o calor específico dado na questão é 2,42cal.g^-1.ºC^-1 e a constante universal dos gases em atm.L/mol.K ; logo teria que passar o delta T para ºC e o gabarito oficial ñ fez essa conversão ... minha resolução está errada ?

Você está certa. Temos massa em gramas, calor específico em cal/g^oC, logo a temperatura deve estar em ^oC.

..

Neste caso o valor de T-To em k ou Celsius eh igual.

Em Kelvin temos 1350-450=900
Em celsius temos 1077-177=900

Logo a diferença entre as temperaturas eh a mesma nas duas unidades.

Sua resolução está errada sim ... O cálculo de ∆T será igual para os dois. Veja:

Em kelvin:
∆T = TF - TI

Em graus celcius:
∆T= (TF - 273) - (TI - 273) = TF - TI

Está errada, como disse o leosueiro123.

Sabemos que:



E você sabe que essa "fórmula" nada mais é que uma regra de três de distâncias entre temperaturas. Perceba: uma temperatura C menos o ponto de fusão da água dividido pelo ponto de ebulição da água menos o ponto de fusão, agora para Fahrenheit e Kelvin a mesma coisa.

Então podemos fazer distâncias entre temperaturas, também. Vamos denominar temperaturas C1 e C2 para a escala Celsius e coincidentes K1 e K2 para a Kelvin. Agora vamos aplicar as distâncias, vamos supor C2>C1. Logo temos:



Logo: C2 - C1 = K2 - K1

Então variações de temperatura na escala Celsius tem o mesmo valor.

Como a fórmula do calor sensível é:

Q = m.c.∆T

Temos uma variação de temperatura que vale a mesma tanto para Celsius quanto para Kelvin.