constante de ionizacao acida

Dentre os conservantes antimicrobianos mais utilizados pela
indústria alimentícia figura o benzoato de sódio, obtido pela
reação do ácido benzóico (HC7H5O2) com o hidróxido de sódio.
Se em uma solução aquosa 0,072 mol/L de ácido benzóico, no
equilíbrio apresenta uma concentração de íons hidrônio [H3O+]
de 2,1 x 10-3 mol/L, qual é o valor de Ka (constante de ionização
ácida) deste ácido?
(A) 6,3 x 10-5
(B) 2,9 x 10-2
(C) 5,8 x10-2
(D) 6,1 x10-5
(E) 2,1 x10-3

resposta letra a

Achei para um valor aproximado:

Ka=[H+].[C7H5O2-]/[HC7H5O2] => Ka=2,1.10^-3.2,1.10^-3/0,072 =>

Ka=6,125.10^-5

O que eu achei interessante é que pela lei da diluição de Otswald não dá certo... Por que ? Era para dar tão certo quanto a lei geral... :/ Que dúvida...

pois eh, minha resposta tb da d!!mas o gabarito traz letra a mesmo depois dos recursos

Tenta por Lei da diluição de Otswald: Ka=M.α²/1-α

Vai dar 4,3.10^-3 !!! Muito estranho... ????

Pela lei da diluição de Ostwald dá exatamente a resposta letra (a), Plank.

K = nα² / V(1-α)
K = Mα² / 1-α

α = 0,0021 / 0,072 = 0,02917

K = 0,072*(0,02917)² / 1 - 0,02917
K = 0,00006125 / 0,97083
K = 6,3*10^-5

Mas para o grau de ionização, o número de íons ionizados na solução vai ser a quantidade de íons hidrônio que é igual a 2,1.10^-3 mol/l mais a quantidade de íons benzoato que é igual a 2,1.10^-3 mol/l. Logo, a quantidade total de íons na solução seria de 4,2.10-^-3 mol/l. Então:

α=4,2.10^-3/0,072 => α=0,06 ou α=6%

Como o ácido é fraco, 1-α≈1, logo, por Ostwald ficaria:

Ka=0,072.(0,06)² => Ka=0,25.10^-3 ----> Já deu outro valor. ¬¬"


Na sua resolução, Luís, vc considerou apenas os cátions na solução, ou seja, os hidrônios que possuem molaridade de 2,1.10^-3 mol/l quando na verdade deveria considerar também os ânions benzoato, afinal, se existe cátion deve existir ânion também.

Como o ácido é extremamente fraco, podemos desconsiderar o denominador da fórmula em Ostwald ficando a resolução que dei no final.

Matematicamente você está certo, porém quimicamente eu discordo.

Abraços.

É, faz sentido. Talvez esse enunciado estaja incompleto e aquela quantidade ser pros dois tipos de íon. Ou esse lei de diluição tem uma particularidade que nós não saibamos.

depois consegui assim, sera se ta certo??

HC7H5O2 ----> HC7H4O2(-) + H(+)
0,072 0 0
x x x
0.072-x x x

Ka = (2,1.10-3)²/(0.072 - 2,1.10-3)
Ka = (4,41.10-6)/( 69,9.10-3)
Ka = 0,063.10-3
Ka = 6,3.10-5