Relações métricas na circunferência.

Na figura abaixo, determine o raio da circunferência, sabendo que AC e AD tangenciam a circunferência nos pontos C e D, respectivamente, e que BE = 12 cm e AE = 54 cm.

Figura: https://lh6.googleusercontent.com/-coIpDmhqeH4/T57qn2qwJQI/AAAAAAAADF0/pCvyxWlcvos/s170/cats.jpg

Amigo, eu acho que vc deve fazer o seguinte, já que tem o lado do triângulo menos, que é triângulo retângulo, vc poderia aplicar pitágoras.
Acho que a medida da hipotenusa será o raio.

Não, a hipotenusa é apenas uma corda da circunferência :s

Vi uma resolução para a pergunta, mas não entendi.

Alguém poderia explicar, por favor?! São as partes em negrito.

Segue a resposta:

"AC tangencia a circunferência em C
AD tangencia a circunferência em D
AC perpendicular a AD ==> AC = AD = raio procurado = R

BE = 12 cm
AE = 54 cm = raio + DE ==> DE = 54 - raio = 54 - R

Traçando uma paralela a AE passando por B, o encontro com OD define um ponto F para o qual:

a) o triângulo OFB é retângulo em F.
b) o cateto OF vale raio - 12 = R - 12
c) o cateto FB = DE = 54 - raio = 54 - R
d) a hipotenusa OB = raio = R

Então
R² = (R - 12)² + (54 - R)²
R² = R² - 24R + 144 + 2916 - 108R + R²
0 = R² - 132R + 3060

delta = (-132)² - 4(1)(3060) = 17424 - 12240 = 5184 = 72²
R = [ 132 ± √(72)² ] / 2 = 66 ± 36
ou R = 66+36 = 102, que não é possível, pois é maior que AE
ou R = 66-36 = 30 cm"

Veja se consegue ver melhor.