A medida do lado do trapézio

(PUC-MG) Um trapézio de bases b= 2 m e B= 4 m e altura h= 2m é dividido em duas regiões de áreas iguais por um seguimento x, paralelo às bases do trapézio. A medida de x, em m, é:

a)V10
b)V10 - 2
c)4- V10
d)6/V10
e)3

DADOS
B = 4 m (base maior do trapézio grande);
b = 2 m (base menor do trapézio grande);
h = 2 m (altura do trapézio grande);
B1 = x (base maior do trapézio superior);
b1 = 2 m (base menor do trapézio superior);
h1 = h (altura do trapézio superior);
B2 = 4 m (base maior do trapézio inferior);
b2 = x (base menor do trapézio inferior);
h1 = 2 - h (altura do trapézio inferior);
A1 = A2 = A (área superior igual a área inferior).

SOLUÇÃO
Encontrando a área do trapézio grande (ATOT):
ATOT = [(B + b)xh]/2 = [(4 + 2).2]/2 = 6 m²

Encontrando a área dos trapézios menores (A1 = A2 = A):
ATOT = A1 + A2 = A + A --> 2A = 6 --> A = 3 m²

Encontrando uma relação entre "h" e "x" no trapézio superior:
A1 = [(B1 + b1)xh1]/2 --> [(x + 2).h]/2 = 3 --> h = 6/(x + 2) (I)

Encontrando outra relação entre "h" e "x" no trapézio inferior:
A2 = [(B2 + b2)xh2]/2 --> [(4 + x).(2 - h)]/2 = 3 --> 2 - h = 6/(x + 4) (II)

Substituindo (I) em (II):
2 - [6/(x + 2)] = 6/(x + 4) {Resolvendo...}
2x² - 20 = 0
2x² = 20
x² = 10
x = V10 m


Legenda:
V10 : raiz de 10.


P.S.:
Fico devendo o desenho!