Poligonos.
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Poligonos.
por May007 Qua 25 Abr 2012, 15:01
A diferença do número de lados de dois poligonos é 5 e a diferença do número de diagonais é 40. O poligono com maior lado é o ?
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May007- Jedi
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Re: Poligonos.
por Bruna Barreto Qua 25 Abr 2012, 15:12
Vamos lá May
n1 - n2=5
d1 - d2=40
d1=n1.( n1 - 3)/2
isolando o n1 da primeira equaçao: n1=5 + n2
e d1=40 + d2
40 + d2= (5 + n2 .( 5 + n2 -3))/2
d2=n2.(n2 -3)/2
40 + (n2.(n2 - 3))/2=(5 + n2.(2 + n2))/2
(80 + n2.(n2 - 3))/2=(5 + 2n2 + n2^2)/2
75=5n2
n2=15
n1 - n2=5
n1=20
logo o de maior lado é o n1=20
n1 - n2=5
d1 - d2=40
d1=n1.( n1 - 3)/2
isolando o n1 da primeira equaçao: n1=5 + n2
e d1=40 + d2
40 + d2= (5 + n2 .( 5 + n2 -3))/2
d2=n2.(n2 -3)/2
40 + (n2.(n2 - 3))/2=(5 + n2.(2 + n2))/2
(80 + n2.(n2 - 3))/2=(5 + 2n2 + n2^2)/2
75=5n2
n2=15
n1 - n2=5
n1=20
logo o de maior lado é o n1=20
Bruna Barreto- Fera
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