Logica matematica

São verdadeiras as seguintes afirmações:
I. Todos os calouros são humanos.
II. Todos os estudantes são humanos.
III. Alguns estudantes pensam.
Dadas as quatro afirmações abaixo

1) todos os calouros são estudantes
(2) alguns humanos pensam
(3) nenhum calouro pensa
(4) alguns humanos que pensam não são estudantes.
Então, as sentenças que são conseqüências lógica de I, II e III são:
a) 2 b) 4 c) 2 e 3 d) 2 e 4 e) 1 e 2


Obs; Tentei resolver pela interpretação das frases, mas, n deu.Como fica a resolução por matemática, obrigado.Gabarito é 2

I. Todos os calouros são humanos.
II. Todos os estudantes são humanos.
III. Alguns estudantes pensam.

x=calouros
y=estudantes
a=humanos

1) se x=a e y=a então x=y. Se todos os calouros são humanos e todos os estudantes são humanos , então todos os estudantes são calouros.Isso pela lógica matemática , porém pela lógica do sentido da frase nem todos os calouros são estudantes.Falso.

2)Se y=a e alguns estudantes pensam então alguns humanos pensam.Verdadeiro.

3)Se y=a e alguns humanos pensam, então x=a , x=y logo alguns calouros pensam.Falso.

4)Se x=a e y=a então existem alguns humanos que pensam e que não são estudantes no caso os calouros.Verdadeiro.

Eu pensaria desta forma mas não bateria com o gabarito.

1) todos os calouros são estudantes

Não há afirmação a respeito de calouros serem estudantes.

(2) alguns humanos pensam

II. Todos os estudantes são humanos.
III. Alguns estudantes pensam.
Logo: alguns humanos pensam. Estudante é subconjunto de humanos.

(3) nenhum calouro pensa

Não há informação a respeito, nada se conclui.

(4) alguns humanos que pensam não são estudantes.

nada foi informado sobre humanos não estudantes: nada se conclui.

Mas Euclides no item 1 , pela lógica matemática não seria :

se X=K e Y=K

então X=Y ???

Se todos os estudantes são humanos e todos os calouros são humanos , logo todos os estudantes são calouros ???

vitorCE escreveu:Mas Euclides no item 1 , pela lógica matemática não seria :

se X=K e Y=K

então X=Y ???

Se todos os estudantes são humanos e todos os calouros são humanos , logo todos os estudantes são calouros ???

Aqui, nós não podemos usar assim, oq nós temos são grupos, X pertence a K e Y também pertence a K, mas não podemos concluir se são ou não iguais.

vitorCE escreveu:Mas Euclides no item 1 , pela lógica matemática não seria :

se X=K e Y=K

então X=Y ???

Se todos os estudantes são humanos e todos os calouros são humanos , logo todos os estudantes são calouros ???

Interpretação errada. O correto é . Não sabemos se .

Imagine as seguintes afirmações:
I. todos os cães são animais
II. todos os gatos são animais
De I e II não posso concluir que todos os cães são gatos.

Verdade interpretei errado.

Vlw.

construa a tabela verdade para verificar se a expressão lógica abaixo e ou não uma contradição
(p→(~q v r))^~(q v (p↔~r))