Teoria dos Números

por **LucasIME** Ter 17 Abr 2012, 18:38

Relembrando a primeira mensagem :

Encontre um par de inteiros positivos a e b tais que:

(i) $Teoria dos Números - Página 2 Gif$ não é divisível por 7
(ii) $Teoria dos Números - Página 2 Gif$ é divisivel por $Teoria dos Números - Página 2 Gif$

por **LucasIME** Qui 27 Dez 2012, 17:50

Bem, eu queria multiplicar por (a-b) porque ai eu ia chegar em alguma coisa mais facil de testar casos. E não, não altera os resultados, pelo seguinte:

Vamos dizer: a | b, logo b é da forma: b = a*k, para algum K inteiro.

Agora, vamos dizer que eu multiplique o lado direito por uma expressão qualquer f(x) inteira.

ai teremos: f(x)*b, porém, b=a*k, logo f(x)*b = f(x)*k*a = (k*f(x))*a

chamando k*f(x) de p, temo que f(x)*b = p*a, logo multiplo de a.

Assim, a divide f(x)*b.

Isso significa que, se a divide b, a divide qualquer multiplo de b.