Lucro/ Custo

Relembrando a primeira mensagem :

Sabe-se que o lucro total de uma empresa de cosméticos é dado pela fórmula L=R - C, em que L é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção.
Numa empresa que produziu x unidade verificou-se que:



Nessas condições:

Qual deve ser a produção x para que o lucro da empresa seja máximo?

Qual o valor mínimo do custo?

Raquel tem como vc mostrar isso num gráfico?

Faça um gráfico em uma caderno de uma função quadrática (parábola).
se o termo a (coeficiente de x^2) for negativo, parábola com concavidade para baixo, ou seja, seu Yv será o ponto máximo da função, seja ela do que for( o mais comum é de produção mesmo) se o termo a for positivo, concavidade pra cima, Yv será o ponto mínimo (se o eixo Y for o lucro, o Xv dará a quantidade de produção onde o lucro será mínimo, ou seja, o Yv) Bruna, voce lembra disso não é?
O que a moça ali está tentando dizer, eu acho, é que o gráfico é uma parábola, entao o mínimo ou o máximo nao é necessariamente dado no ponto O(origem), a nao ser que a função quadrática não tenha um valor fixo (tipo o custo de manutenção das máquinas fixo, as quais produzem x peças) e o termo c (que é o ponto onde x=0 seja igual a 0.
Ou eu posso ter embaralhado mais ainda, e quem sabe chegue alguem com autoridade o suficiente pra esclareçer!

Agente esteves, concordo que o custo nunca pode ser nulo, mas ainda acho que o y vértice calculado seja o lucro máximo e não o custo mínimo.

nesse ponto, você concorda comigo?

A concavidade esta para baixo entao o Yv dará valores máximos para a funçao, mas ali oque ela descobre sao os valores para o lucro máximo e nao para o custo mínimo.
Po to me embolando toda..Que saco

Violeiro, qual o gabarito oficial?

Poxa, o custo mínimo implica em lucro máximo né, pelo menos ali nao vai fazer diferença... poxa.
Se tu tem 5 reais e quer comprar 3 reais de pao no outro lado da cidade, tem que pegar um ônibus que custa no máximo 2 reais. Digamos que o onibus custe 1 real, te sobrou 1 real.
Agora, tu tem esses 5 conto, e quer comprar 3 real de pão, vai a pé (custo mínimo) até o outro lado da cidade, compra seus pão e volta com seu incrivel lucro de 2 mangos maluco!! ! !!
Não sei se essa é a ideia, mas no calculo daria a mesma chamar de custo minimo e lucro máximo, ou eu acho que sim.

entao vc ta dizendo que o valor do lucro máximo é a o mesmo valor do custo mínimo....
:scratch:

Não, gente, é aí onde eu quero chegar.
Lucro máximo é diferente de custo mínimo.

Vou usar essas equações daqui como exemplo.
Função custo: C(x) = x² - 2000x
O custo mínimo é determinado pelo Y do vértice. Mas quantos produtos fabricamos para ter custo mínimo? Vamos fazer pelo X do vértice.
Xvértice = - b / 2a = 2000 / 2 = 1000 produtos

Sendo que, para se ter o lucro máximo, precisamos fabricar 2000 produtos. (Confiram a resolução anterior.)

Logo, lucro máximo é diferente de custo mínimo.

Não, que isso! estou dizendo que em algumas funções pode ser. As funções quadráticas mais simples de alguns livros são. Mas depende.. depende dos termos que a função possui (a,b,c) e o sinal, mas é raro.. olha que exemplo ridiculo eu dei, e foi uma função afim..

Sim Agente, mas em algumas funções podem ser, não é? pense bem. o custo mínimo ser um fator neutro->lucro máximo!

Mas perai.. eu to errado não estou? é so em funções de primeiro grau que isso se aplica não é?

O Leandro está com a razão:

1) O xV da função LUCRO vale xV = 2 000

2) Se este xV for substitído na função LUCRO obter-se-á o LUCRO MÁXIMO (isto NÃO foi pedido no problema)

3) Para calcular o CUSTO MÍNIMO deva-se analizar a função CUSTO: C(x) = x² - 2 000x

xV = - (-2 000)/2*1 ----> xV = 1 000

yV = 1 000² - 2 000*1 000

yV = - 1 000 000

Como não pode existir custo negativo , o custo mínimo deveria ser yV = 0

Acredito então que possa existir um erro no enunciado da função custo