Problema do custo, receita e lucro

Numa determinada empresa, o custo fixo e o custo variável por unidade produzida são, respectivamente, R$ 400,00 e R$ 10,00. Essa mesma empresa comercializa cada unidade a um preço de venda de R$ 20,00 e o lucro obtido na produção pode ser observado no gráfico abaixo.
a) Determine as expressões do custo C (q), da receita R (q) e do lucro L (q), ambas em função da quantidade  ‘q’, onde q representa a quantidade de unidades produzidas.
b) Esboce as curvas das funções custo, receita e lucro, ambas em função da quantidade ‘q’, no gráfico abaixo, para o intervalo : 0 menor igual a q e q menor igual a 100.



c) Para quantas unidades ‘q’ é atingido o equilíbrio entre o custo e a receita? Calcule.

d) Descreva os intervalos do domínio para os quais o lucro é negativo, nulo ou positivo.

a) C(q) = 400 + 10q ---> R(q) = 20.q ---> L(q) = R - C ---> L(q) = 20.q - (400 + 10.q) ---> L(q) = 10.q - 400

b) O gráfico é uma reta. determine dois pontos e trace a reta

c) L(q) = 0 ----> 10.q - 400 = 0 ----> q = 40

d) Olhe o gráfico e dê sua resposta

Na letra b : são 3 retas, uma para C (q), outra para R (q) e outra para  L (q)? Posso traçar todos os pontos das 3 retas até q=100?
Na letra c: eu coloquei para ser negativo q<40, para ser nulo q=40, e para ser positivo q>40. Está correto o que eu fiz para a letra c?

1) Sim você deve traçar as 3 retas, no intervalo dado

2) Na letra C bastava dizer que o ponto de equilíbrio é q = 40

3) Na letra d mostre o que acontece para q < 40 e q > 40