Dúvida relação Energia e Resistencia

2. Quanto mais fino for o fio
condutor, maior será a perda de energia em forma de calor.


3. Quanto mais fino for o fio
condutor, maior será a sua resistividade.


Boa Tarde! Esse é meu primeiro post, então se eu estiver fazendo algo errado por favor me avisem! A minha dúvida é no segundo item! Pensei da seguinte forma: como na segunda frase o enunciado diz "Considerando um trecho da fiação, com determinado comprimento,
que irá alimentar um conjunto de lâmpadas" eu posso considerar esse fragmento como um indicio de que a ligaçao será feita em série? Ai eu veria que quanto menor a area, maior seria a resistencia. Então para finalizar ficaria entre usar a formula P=R.i^2 ou P=U^2/R. Como não sei o que é constante fiquei em duvida em qual comparação fazer!
Muito obrigado pela ajuda desde já!

Boa tarde, Henrique183.

Antes um esclarecimento. Em instalações elétricas, como é o caso da residencial, as ligações (todas, inclusive lâmpadas) são feitas sempre em paralelo.
Isso é mais ou menos óbivio de se perceber se lembrarmos que toda e qualquer lâmpada que você instala em casa, não importa o lugar, será sempre da mesma tensão (voltagem). E é característica das ligações em paralelo manterem a mesma tensão sobre a carga.

Vamos agora à questão, lembrando destas fórmulas:



Quando o enunciado diz "considerando um trecho da fiação com determinado comprimento", ele está fixando o valor de L (na fórmula 1). Ele faz isso porque a resistência do fio varia conforme o seu comprimento.

1. Quanto mais fino for o fio condutor, menor será a sua resistência elétrica.
FALSO. É justamente o contrário. Mais fino significa menor área da secção do fio (A) e vemos na fórmula (1) que diminuindo o denominador aumentamos o quociente (R).

2. Quanto mais fino for o fio condutor, maior será a perda de energia em forma de calor.
VERDADE. No item anterior vimos que a resistência (R) do fio aumenta quando ele fica mais fino. Como a tensão do circuito está fixa (é a fornecida pela rede elétrica), a carga vai puxar corrente (I) necessária ao seu funcionamento de acordo com a sua potência. Essa corrente deverá ser transportada pelo fio. Ora, na fórmula (2) vemos que a portência dissipada pelo fio na forma de calor (energia) é diretamente proporcional à sua resistência.
A propósito, se um fio em uso está "esquentando" significa que está subdimensionado; esta é uma situação de risco.

3. Quanto mais fino for o fio condutor, maior será a sua resistividade.
FALSO. Sabemos que a resistividade (ρ) é uma característica do material. O material do fio continua sendo o mesmo, cobre. Portanto sua resistividade continua a mesma. O que muda é a sua resistência.

Abs.

Muito boa sua explicação Medeiros. Só não entendi uma coisa: como a corrente pode ser constante no segundo iten se a associaçao dos resistores não é em série? Porque para podermos fazer a relaçao em P=R.I^2 o i presisa ser constante!
Obrigado!

Henrique183,
a corrente não é e nem precisa ser constante. Porém, estabelecida uma carga (o conjunto de lâmpadas) ela assume um valor constante, que é o requisitado pela carga.
Não obstante, independente da corrente variar ou não (e neste caso ela é constante) quanto mais fino for o fio, maior será a perda de energia por efeito Joule.

Em suma. Quem define a corrente é a carga (conj. lâmpadas); a corrente só está lá porque existe uma carga pendurada no fio. E o fio transporta essa corrente. Olhando para o fio, dada uma corrente qualquer, P irá crescer com o aumento de R; e R cresce com a diminuição da secção A.

Abs.

Entendi cara! Acho que eu estava muito bitolado nas regrinhas de que em paralelo a tensão é constante e que em série a corrente é a mesma para todos os resistores... Coisas de cursinho haha!
Muito obrigado pela paciencia!
Abraço!

Por que, para o item 2, é errado usar a relação P=U2/R?

Flapol,
neste item, fala-se da potência dissipada no fio (P) sob a forma de calor (efeito Joule), portanto entende-se todo o comprimento do fio como uma resistência (R); neste caso, a dimensão U² da fórmula que você cita está referida à ddp entre os extremos do fio. Em instalações elétricas essa ddp realmente existe e, por norma, deve ficar limitada em valores baixos (*). A corrente i que circula através do fio é definida pela demanda da carga na sua extremidade, portanto constante. Aplicando a lei de Ohm (U = R.i) no fio percebemos que U varia diretamente com a variação do valor de R; portanto se tentarmos usar a fórmula P = U²/R neste caso, estaremos com duas variáveis e isto não nos serve para analisar o comportamento da P.

Não confundir a tensão que é entregue à carga com a queda de tensão no fio.

(*) a situação é, na verdade, um pouco mais complicada: se o fio afina, sua resistência aumenta; se a resistência aumenta, aumenta a queda de tensão (ddp) no fio; então o fio esquenta e isto provoca aumento de sua resistência; vira uma "bola de neve" e a natureza, sempre sábia, tem um meio de interromper essa "bola" que é botar fogo na instalação.
Vejo pelo seu perfil que você está no curso superior, talvez na área de elétrica. Então, por isso, depois vou tentar colocar aqui a especificação da ABNT para as quedas de tensão admitidas.

Apenas complementando o que o Medeiros explicou tão bem, mostrando sob outro foco:

Imagine uma única lâmpada, ligada a uma pilha (ou bateria), através de dois fios.

1) Não se deve confundir a resistência R da carga (uma única lâmpada) com a resistência total r' dos fios que interligam a lâmpada à pilha (de resistência interna r desprezível).

2) Normalmente r' << R (r' muito menor que R)

3) Assim a corrente na lâmpada vale i = E/(R + r') ---> i ~= E/R

4) A potência dissipada nos fios vale ---> Pd = r'.i²

Obrigado pela oportuna e muito boa complementação, Élcio. Sintética como gosto (e raramente consigo).

Flapol,
Os limites para queda de tensão nos fios de uma instalação elétrica estão fixados pela NBR 5410 no item 6.2.7.1. Conforme dito antes, apresento, agora, esta parte da norma ABNT.

Tenho esta norma no meu computador mas agora estou no tablet, então coloco a foto de um livro que a transcreve. Em seguida posto, do mesmo livro, figura do esquema detalhando a tabela.