Questão movimento circular AFA

por caue2012 Ter 03 Abr 2012, 18:39

Relembrando a primeira mensagem :

Duas partículas partem da mesma posição, no mesmo instante, e descrevem a mesma trajetória circular de raio R. Supondo que elas girem mo mesmo sentido a 0,25 rps e 0,2 rps, após quantos segundos estarão juntas novamente na posição de partida?

A)5
B)10
c)15
D)20

por JohnStark Qui 30 Jul 2020, 14:56

Cadu0 escreveu:θa = 2pi.0,25.t
θb = 2pi.0,2.t

θa-θb = 2pi
Como voces chegaram nessa relação?! Queria muito entender...

A velocidade angular (w) no Movimento Uniforme, é dada por w: = θ/t

Isolando o θ, temos: θ = w . t (I)

Velocidade angular pode ser dada por: w = 2pi . f (II)
(f = frequência)

Substituindo II em I, temos:

θ = 2pi . f . t

Obs: "θ" é o espaço angular que a partícula irá percorrer em um intervalo de tempo, 1 volta completa no círculo são 2pi. Devido ao fato das partículas terem frequências diferentes, o espaço angular que cada uma irá percorrer também será diferente (θ1 é diferente de θ2).

Logo, para as partículas se encontrarem, a diferença entre os espaços angulares (θ1 - θ2) em um mesmo intervalo de tempo deve ser igual a 2pi, pois 2pi é o momento em que ambas partículas completam 1 volta, logo, estão lado a lado, já que elas saem da mesma posição. Por isso:

θ1 - θ2 = 2pi

Obs2: w1 > w2, logo θ1 > θ2, visto que f1 > f2

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