Questão movimento circular AFA

por caue2012 Ter 03 Abr 2012, 18:39

Duas partículas partem da mesma posição, no mesmo instante, e descrevem a mesma trajetória circular de raio R. Supondo que elas girem mo mesmo sentido a 0,25 rps e 0,2 rps, após quantos segundos estarão juntas novamente na posição de partida?

A)5
B)10
c)15
D)20

por **Euclides** Ter 03 Abr 2012, 18:48

O tempo para o encontro na mesma posição é igual ao MMC entre os períodos:

mmc(4, 5) = 20s

por **Bruna Barreto** Ter 03 Abr 2012, 18:55

Euclides escreveu:O tempo para o encontro na mesma posição é igual ao MMC entre os períodos:

mmc(4, 5) = 20s

Nao entendi isso Euclides poderia explicar melhor?:scratch:(eu sei fazer mmc,mas nao entendi a idéia)

por **vanderson** Ter 03 Abr 2012, 18:58

Vou tentar do meu jeito.

$Questão movimento circular AFA Gif$

Função hóraria:

$Questão movimento circular AFA Gif.latex?%5Cvarphi%201=2%5Cpi%20.f1.t%5CRightarrow%20%5Cvarphi%201=0,5.%5Cpi%20.t%5CRightarrow%202%5Cpi%20=0,5%5Cpi%20$

fazendo a mesma coisa para o outro móvel encontramos que ele leva 4 s para dar uma volta completa. Bastando tirar o MMC de 4 e 5 que é 20 s

por **vanderson** Ter 03 Abr 2012, 19:00

Bruna Barreto escreveu:
Euclides escreveu:O tempo para o encontro na mesma posição é igual ao MMC entre os períodos:

mmc(4, 5) = 20s
Nao entendi isso Euclides poderia explicar melhor?:scratch:(eu sei fazer mmc,mas nao entendi a idéia)

É só calcular o tempo que cara móvel demora para dar uma volta completa, bastando tirar o MMC.

por **Euclides** Ter 03 Abr 2012, 19:10

Bruna Barreto escreveu:
Euclides escreveu:O tempo para o encontro na mesma posição é igual ao MMC entre os períodos:

mmc(4, 5) = 20s
Nao entendi isso Euclides poderia explicar melhor?:scratch:(eu sei fazer mmc,mas nao entendi a idéia)

Bruna, isso é uma coisa que vem lá da aritmética fundamental. Lembra de questões como esta?

"uma torneira pinga de 3 em 3 minutos e outra pinga de 4 em 4 minutos. Se às 2h pingaram juntas, quando pingarão juntas novamente?"

a ideia encerrada é que tudo acontece novamente quando esses períodos coincidirem outra vez, isto é num múltiplo de ambos. A próxima vez será no menor múltiplo comum.

por caue2012 Ter 03 Abr 2012, 23:11

Obrigado!

por Mairacarvalho16 Seg 12 Set 2016, 12:37

Euclides, tentei fazer da forma que vi outras questões semelhante sendo resolvidas:

θa = 2pi.0,25.t
θb = 2pi.0,2.t

θa-θb = 2pi

2pi.0,25.t - 2pi.0,2.t = 2pi => > 0,25t - 0,2t = 1 =>> 0,5t = 1 = > > t = 2seg.

O que está errado nesse raciocínio?

por **Euclides** Seg 12 Set 2016, 15:14

Quando eles se encontram novamente o mais rápido terá dado uma volta a mais que o outro.

Estão fornecidas as frequências e o ângulo é função da velocidade angular.

$\\\omega_1t-\omega_2t=2\pi\\2\pi t\times 0,25-2\pi t\times 0,20=2\pi\\0,05t=1\\t=20\;s$

o seu erro foi de conta.